Diagrama - Definición de algunos términos
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] Apertura [mm]
Representa el diámetro de la lente o espejo principal (primario) encargado de captar la luz del telescopio, también denominado objetivo. Puede que el mismo esté dado en pulgadas, en tal caso sólo debería multiplicar el valor en pulgadas por 25.4.
En general es un hecho irrebatible que a mayor apertura se captura mayor información, si bien esto es absolutamente cierto va en contra de la portabilidad. Mucha apertura (más de 200 mm) implica equipos grandes y pesados, en especial si se vive en grandes ciudades donde lo que muchas veces se busca es poder salir al campo. A este respecto una posición muy compartida por varios observadores es que siempre es preferible poca apertura en un buen cielo frente a mucha apertura en un cielo mediocre (altamente contaminado), o lo que es lo mismo algo que comúnmente se dice: "el mejor telescopio es el que más se utiliza".
[ ] Distancia Focal [mm]
Hace referencia a la longitud efectiva entre el objetivo (lente o espejo primario) y el foco (punto donde convergen los rayos de luz) para de esta forma obtener una imagen clara y nítida. La distancia focal se relaciona directamente con la capacidad de magnificar el objeto y es inversamente proporcional al campo de visión que se puede obtener con el telescopio. Así pues, a mayor distancia focal se tendrá una mayor capacidad de magnificación, pero menor campo de visión. Este parámetro depende de la curvatura del objetivo y es especificado por el fabricante en milímetros.
Al igual que la apertura, la focal también merece una aclaración especial, por razones prácticas se verá más adelante Nota para observación visual (no válida para astrofotografía)
[ ] Relación Focal
En realidad ese es un término que proviene de la fotografía y hace referencia al cociente entre distancia focal y la apertura, ambos en las mismas unidades. En algunas oportunidades el fabricante especifica la relación focal (F o F/) de la distancia focal.
F = ft / A
ft : Distancia focal del telescopio [mm]
A : Apertura del objetivo del telescopio [mm]
A los telescopios con pequeñas relaciones focales (típicamente F5 o menos) se los denomina rápidos o luminosos en referencia a los tiempos de exposición más cortos, en otras palabras se requiere un tiempo menor para captar la misma cantidad de luminosidad que uno lento u oscuro (típicamente F10 o más).
Como ya se mencionó y se verá más adelante, en observación este parámetro es absolutamente anecdótico. Simplemente se lo ha incluido por un tema de "usos y costumbres".
[ ] Distancia Focal del Ocular
Este valor es absolutamente equivalente a la distancia focal del telescopio, pero desde el punto de vista del ocular. Esta distancia nos permite determinar la potencia que un ocular provee en un telescopio dado. Pero, a diferencia de lo comentado antes, cuanto más corta es la distancia focal del ocular mayor es su magnificación o aumento. Otra diferencia es que el campo del ocular es un parámetro de diseño y en general no depende de la focal.
[ ] Ganancia de captación de luz
Dado que la captación de luz es directamente proporcional al área de captura, la ganancia de captación de luz es simplemente la relación geométrica entre el área del objetivo del telescopio y la pupila de observador, es decir: (Apertura / Pupila del observador) elevado al cuadrado.
[ ] Aumento o Magnificación (potencia)
Se denomina así al valor que indica cuántas veces "más grande" se ve un objeto a través del telescopio comparado con observarlo a simple vista (ojo desnudo). Por ejemplo, a 50x (cincuenta aumentos, cincuenta veces magnificado), la Luna (o cualquier objeto que este observando) parecerá cincuenta veces más grande comparado al tamaño observado a simple vista.
Matemáticamente es el cociente entre la distancia focal del telescopio y la focal del ocular, ambos en las mismas unidades:
Magnificación = fo / ft = fo / (F×A)
fo : Focal del ocular [mm]
ft : Focal del telescopio [mm]
F : Relación Focal
A : Apertura [mm]
En general existe el falso concepto que el telescopio "más potente" es el mejor (más potente en el sentido de entregar mayor magnificación), de allí que varios vendedores inescrupulosos ofrezcan magnificaciones del orden de 600x o más en un 80 mm (cosa que es absolutamente imposible). Como ya se verá, en general la calidad del cielo difícilmente permita más de 400x, incluso siendo muy optimista. Si bien más adelante se explica mejor, una posible analogía un tanto abusiva sería suponer que el telescopio es una cámara, en la cantidad de megapíxeles está dada por el cielo (atmósfera). En estas condiciones, si el cielo no es capaz de dar más de 2 megapixeles y se quiere imprimir la foto ampliándola a más de 10x15 se va a evidenciar el pixel, si se quiere por ejemplo 21x30 habrá que esperar que el cielo nos de al menos los 8 megapixeles necesarios para ello. Al menos suponiendo que se quiera mantener la misma calidad de impresión (dpi)
[ ] Cota Máxima de Magnificación
Este valor representa la máxima magnificación que se puede obtener con un telescopio. Si bien en muchos casos depende del diseño óptico y la calidad de las ópticas, en general se puede estimar como dos veces la apertura del telescopio expresada en milímetros.
En la página se presentan algunos valores empíricos para los diferentes diseños ópticos. Aunque en realidad también es muy dependiente de la calidad del cielo, por lo que para ser muy conservadores no se debería utilizar más de 2 como Factor de Magnificación. Más adelante se presentarán algunos valores típicos para los diseños ópticos más comunes (Diseño óptico - Factor de Magnificación)
[ ] Magnitud Límite
La Magnitud es la unidad relativa relacionada con el brillo de un objeto (planeta, estrella, galaxia, etc.), cuanto más bajo es el número más brillante es el objeto. En efecto, los objetos más brillantes pueden tener magnitudes negativas, por ejemplo, -0.01 Alfa Centauro (Rigel Kentaurus), -1.4 Sirio, -2.9 Júpiter, -12.6 la Luna llena y -26.7 la estrella más brillante, el Sol. En general desde los centros densamente poblados los objetos más débiles que pueden observarse a ojo desnudo rondan la magnitud 3, mientras que desde el campo puede llegarse a visualizar a ojo desnudo objetos de magnitud 6.
El límite está dado por:
Magnitud Límite = 7.5 + 5×log(A / 10)
A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]
Si se considera una pupila de 6 mm, la magnitud límite se acercaría a 6.4, que coincide con lo que típicamente se puede observar en el campo a ojo desnudo. Tener en cuenta esto último, la magnitud límite no toma en cuenta contaminación lumínica, por lo que el límite de 14 que sería la cota para un 200 mm puede reducirse drásticamente en las ciudades.
[ ] Resolución
El poder de resolución de un telescopio nos dice cual es el detalle más pequeño que podemos observar (diferenciar), bajo excelentes condiciones atmosféricas. Más allá de dicha cota, por lo general es imposible resolver menos de 0.5 segundos de arco, principalmente debido a las condiciones atmosféricas. Aunque si se quiere ser más conservador habría que hablar de 1 segundo de arco, lo que constituye una cota más realista en un cielo aceptable, mientras que el los grandes centros urbanos puede llegar a los 3 o 4 segundos de arco.
Por ejemplo, si podemos diferenciar dos estrellas (de brillo similar) las cuales tienen una separación de 1 segundo de arco, es decir, si ambas no se encuentran amalgamadas en un único punto luminoso, entonces diremos que el telescopio esta resolviendo detalles de 1 segundo de arco.
Existen generalmente tres expresiones que permiten acotar la resolución de un telescopio, Sparrow, Dawes y Rayleigh, los cuales se presentan en la calculadora.
Límite de Sparrow = (0.94×λ×0.2063) / A ≈ 106.6 / A [segundos de arco]
Límite de Dawes = (1.025×λ×0.2063) / A ≈ 116.3 / A [segundos de arco]
Límite de Rayleigh= (1.22×λ×0.2063) / A ≈ 138.4 / A [segundos de arco]
λ : Longitud de onda en nm, generalmente se utiliza 550nm correspondiente a la luz verde.
A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]
0.2063 : Factor de conversión de radianes a segundos de arco multiplicado por 1mm / 1nm, es decir: (180×60×60) / (Π×1000000)
Formalmente el más conservador de todos es el Límite de Rayleigh, mientras que el de Sparrow es el más optimista. Aún cuando en general el que se utiliza con mayor frecuencia es el Límite de Dawes (que vendría a ser un punto medio entre los anteriores). En general es difícil ver una mención del Límite de Sparrow en astronomía, en general se lo utiliza más en microscopía.
A modo de de ejemplo práctico en la calculadora se presenta cual es el objeto mínimo que se puede resolver en la Luna y el Sol. En efecto, utilizando conservadoramente el Límite de Rayleigh (para ponerse en el peor caso) multiplicado por dos, y evaluando la distancia al objeto, se puede obtener el tamaño mínimo del objeto que se puede resolver en la superficie de la Luna o el Sol. Si las condiciones del cielo no son muy adecuadas se debería multiplicar este valor por dos (incluso por seis u ocho si se consideran cielos urbanos). De todas formas hay tener en cuenta que las correcciones anteriores serían válidas mientras no se esté por debajo de los 0.5 segundos de arco, si este es el caso los valores presentados son simplemente teóricos y pueden diferir de los reales en más de un orden de magnitud. Dicho de otra forma, mientras no se superen los 275 mm de apertura (aproximadamente 11"), los valores se mantendrían dentro de lo razonable y las correcciones serían factibles (es decir, multiplicando por dos para considerar un cielo más realista y por seis u ocho para cielos urbanos).
También se ha utilizado el Límite de Rayleigh para ponderar las cotas de magnificación dependiendo de la calidad del cielo, para ello se ha asumido equiparar la resolución en segundos de arco con la apertura que entregaría el mismo valor de resolución según la expresión de Rayleigh y dicha apertura se la ha multiplicado por el "Factor de magnificación adoptado" (ver: Diseño óptico - Factor de Magnificación), los valores para estas cotas son: la definida por el usuario "Resolución adoptada" y la correspondiente a 0.50 considerando un cielo ideal. Si bien estas ponderaciones no toman en cuenta otros aspectos relevantes, constituyen una aceptable primera aproximación en cuanto a las posibilidades de cada equipo. A los efectos de ponderar las diferentes opciones para los valores de resolución se presentan a continuación algunos ejemplos de valores estimados en función de los tipos de cielos, aunque se debe tener en cuenta que los valores presentados son meramente empíricos y no constituyen una regla:
| 0.1 - 0.5 | Realmente son pocos los lugares donde se alcanzan estos valores y por lo general son inaccesibles para el común de las personas. |
| 0.5 - 0.8 | Si bien son valores alcanzables corresponden a lugares con cielos privilegiados, en general son el sitio de emplazamiento de varios observatorios. |
| 0.8 - 1.0 | Zonas desérticas o mesetas lo suficientemente distantes a cadenas montañosas y el mar (o grandes espejos de agua). |
| 1.0 - 1.5 | Campo abierto, lo suficientemente distante a centros poblados. |
| 1.5 - 2.0 | Zonas suburbanas |
| 2.0 - 3.0 | Zonas urbanas con bajas densidades de población. |
| 3.0 - 4.0 | Zonas urbanas con altas densidades de población o sitios cercanos a zonas industriales. |
El problema de esto es que el mismo cielo que un día nos da 1.5 segundos de arco de resolución el día siguiente puede estar en 2.0 o 3.0.
[ ] Aclaraciones adicionales (Seeing):
En general cuando se habla de resolución y en particular del Límite de Rayleigh, se lo asocia con la capacidad de separar estrellas dobles o resolver algún cúmulo cerrado. Si bien lo anterior es correcto, estas consideraciones van un poco más allá. Imaginemos que observamos por un telescopio a una cebra, si la posibilidad de separar las rayas de la cebra está más allá de la capacidad de resolución del telescopio a lo sumo veríamos un caballo medio gris o tirando a overo. En otras palabras, resolver un objeto es poder separar la interfase entre dos detalles significativos (en este caso poder diferenciar entre un caballo y una cebra).
Ahora bien, el Límite de Rayleigh nos da una medida en segundos de arco de la posibilidad de separar dos cosas (estrellas dobles o las rayas de una cebra galáctica). Pero ¿por qué en segundos de arco? Para un telescopio de 8" la resolución de un objeto en la Luna es de aproximadamente dos kilómetros y medio, esto significa que a los efectos prácticos cualquier cosa que se encuentre en un círculo de 2.5 km de diámetro para nosotros estaría fundido en un punto (algo así como un pixel en el sensor que tenemos en el cerebro). Pero con el mismo telescopio resulta que si observamos el Sol (con algún filtro adecuado especialmente diseñado para ello, jamás improvisar con el Sol), como está aproximadamente 400 veces más distante que la Luna, no podremos separar nada de poco menos de mil kilómetros. Resulta obvio que este método resulta absolutamente incómodo ya que es necesario saber la distancia del objeto a observar para poder ponderar que podemos separar y que no. Pero ¿qué tiene en común la posibilidad de separar algo en la Luna y el Sol? El ángulo (que es tan chico que se confunden el ángulo en si, el arco tangente y el arco seno), por eso se especifica en segundos de arco.
Ahora bien, siguiendo con la Luna, sería lógico pensar que si tenemos un telescopio con la suficiente apertura (kilómetros) podríamos ver las pisadas de Neil Angstrom. Lamentablemente nunca podríamos lograr algo así desde la Tierra a no ser que sea en una documental por TV. Esto no quiere decir que Rayleigh este mal, esto se debe a que la atmósfera "distorsiona" lo que vemos, por lo que existe (y valga la redundancia) un límite para el Límite de Rayleigh. Esto está dado por la calidad de la atmósfera, en particular, se relaciona con las turbulencias que impactan en los flujos laminares presentes en la atmósfera, las diferencias de temperatura en las capas atmosféricas, etc. En efecto, antes de llegar a la atmósfera la imagen tiene una forma de onda cuasi perfecta, pero al entrar a la atmósfera la misma se degrada debido a esas imperfecciones y el lugar de ver las estrellas como puntos fijos se ven titilar a simple vista y como una mancha difusa con movimientos aleatorios en el telescopio. La suma de estos efectos se denomina Seeing, aunque sería más adecuado hablar de "Nivel de Seeing" (en la próxima sección se verá esto con un poco más de detalle).
Precisamente, tal como ya se ha comentado, en la calculadora se ha utilizado el Límite de Rayleigh para ponderar las cotas de magnificación dependiendo de la calidad del cielo. Así pues, si la capacidad de resolución del cielo está cerca de 1 segundo de arco, eso equivale más o menos a un telescopio de 5.5" de apertura, por lo que si lo multiplicamos por el "Factor de magnificación" del telescopio nos daría la magnificación de ese telescopio, por ejemplo, tomando un "Factor de magnificación" igual a 2, resultaría que la misma es de 280x. En otras palabras, por más que tengamos un 12" más de 280x resultaría inútil a la hora de separar detalles en visual. Esto no quiere decir que un 12" sea inútil, es obvio que captura más luz y por ende se verán cosas que no se verían en un 5.5". Dicho de otra forma, con un 12" con más de 288x no se podrían obtener detalles al menos a un nivel adecuado, con más de eso nos da una imagen donde la cebra se confunde con un caballo gris, la ventaja es que el con el 12" nos damos cuenta que es algo parecido a un caballo, sin embargo con el 5.5" puede ocurrir que no podamos distinguir entre un caballo y una butaca de oficina (claro que lo anterior depende en gran medida del objeto que se observa). Hay que tener en cuenta que este método es sumamente aproximado, más adelante se muestra un procedimiento más adecuado, pero requiere de cámara y software, ver "FWHM"
IMPORTANTE: Pero uno tendería a pensar que resolver con un límite de un segundo de arco es insuficiente para gozar de un buen espectáculo. Sin embargo no es tan poco, llevado a algo más terrestre equivaldría a poder ver si lo que viene de frente en la ruta es un auto o una moto a unos 150 km de distancia. Tomando en cuenta lo anterior lo que nos aportaría la apertura es poder determinar si se trata de un auto o de un camión, pero el logo de la marca del vehículo resulta imposible de determinar (al menos no a esa distancia).
[ ] Airy Disk (PSF, FWHM, Relación de Strehl)
El Airy disk (Disco de Airy) es un fenómeno óptico debido a la naturaleza ondulatoria de la luz. Al pasar ésta por una apertura circular la luz se difracta produciendo un patrón de interferencia de regiones iluminadas y oscuras al observar una estrella (o cualquier objeto puntual). Este patrón de difracción posee una zona central brillante conocida como Airy Disk (Disco de Airy) rodeada de una serie de anillos concéntricos denominados Patrón de Airy. El diámetro del disco central está relacionado con la longitud de onda de la luz y el tamaño de la abertura circular.
El punto en el que se produce el
primer mínimo de la intensidad luminosa y medido a partir del eje óptico de la luz incidente viene dado
por:
Airy Disk = 2×arcsen (1.22×λ / A) ≈ 2×(1.22×λ×0.2063 / A) [segundos de arco]
(se multiplica por 2 para obtener el diámetro)
λ : Longitud de onda en nm, generalmente se utiliza 550nm correspondiente
a la luz verde.
A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]
0.2063 : Factor de conversión de radianes a segundos de arco multiplicado por 1mm / 1nm, es decir: (180×60×60) / (Π×1000000)
Ahora bien, esto quiere decir que la mejor resolución con nivel de detalle para un objeto puntual estará limitada por el ancho del Airy Disk. Esto significa que aún con un objetivo ideal (perfecto) la resolución que se puede obtener estaría acotada por ese valor. De esta forma, un telescopio en el que la resolución sólo se encuentra limitada por el Airy Disk (es decir, libre de imperfecciones en sus ópticas) se dice que su resolución está limitada por la difracción.
Si se intenta graficar el brillo de una estrella sobre el plano visual se tendrá un diagrama similar al anterior. El cual puede ser interpretado como la probabilidad de que un fotón para una frecuencia específica se encuentre en determinado punto. Si en dicho diagrama se considera sólo el primer pico o máximo, se está frente al denominado PSF (Point Spread Function) o FDP (Función de Dispersión de Punto). Donde la altura (S) y el ancho de ese pico determinarán la calidad de esa imagen.
La condición ideal sería que la PSF fuera lo más angosta y alta posible, tal como ocurre en los denominados "sistemas ópticos aplanáticos", es decir, libre de toda aberración esférica " y coma. A este respecto, a fin de comparar el sistema óptico con el aplanático aparece acá otro parámetro denominado Razón o Relación de Strehl (SR) la cual no es otra cosa que el cociente entre el valor observado de de la PSF (S) y el que debería tener en una situación ideal, es decir un sistema aplanático.
Así pues, asignando como referencia de 100% al sistema aplanático un SR del 80% se lo considera limitado por difracción (debajo de ese valor se lo considera no satisfactorio) y con un SR de 95% o más ya habla de un sistema óptico de muy buena calidad de muy buena calidad. Para mayor información acerca de este enfoque de la SR se puede consultar en: Olympus - Strehl Ratio
[ ] Efectos del Seeing:
Como ya se ha comentado al hablar de resolución, existen limitaciones en lo que se puede observar y estas limitaciones están dadas por la calidad de la atmósfera que, en particular, se relaciona con las turbulencias que impactan en los flujos laminares presentes en la atmósfera, las diferencias de temperatura en las capas atmosféricas, etc., aunque algunos estudios indicarían que el efecto más importante en cuanto a degradación de la imagen se produce a menos de mil metros de altura y en general se deben a la capa de inversión, de todas formas lo que nos interesa es analizar es el efecto y no la causa. Así pues, antes de llegar a la atmósfera la imagen tiene una forma de onda cuasi perfecta, pero al entrar a la atmósfera la misma se degrada debido a esas imperfecciones antes mencionadas y en lugar de ver las estrellas como puntos fijos se ven titilar a simple vista y como una mancha difusa con movimientos aleatorios en el telescopio. La suma de estos efectos se denomina Seeing, aunque sería más adecuado hablar de "Nivel de Seeing". Si bien existe varias formas de ponderarlo la más usual es la denominada Escala de Antonaldi, la ponderación se realiza a ojo desnudo (o con telescopio) y los cinco niveles son:
| Nivel | Ponderación | Patrón de difracción (Patrón de Airy) | Resolución (Rayleigh) | ¿Cómo se observa? (*) | |
| 1 | Perfecto | Muy bien definido e inmóvil. |
Menor a 0.5 arcsec |  |
Las estrellas no titilan. Con cualquier ocular se obtienen imágenes perfectas. |
| 2 | Excelente | Ligeras ondulaciones en los anillos exteriores. |
Entre 1.0 y 2.0 arcsec |  |
Las estrellas casi no titilan o lo hacen de a ratos. En general con bajas magnificaciones se obtienen imágenes excelentes, solo a muy altas magnificaciones (las máximas posibles para el telescopio) se observan en forma continua o esporádica alguna perturbación. |
| 3 | Bueno | Algunas deformaciones centrales y los anillos se ven entrecortados. |
Entre 2.0 y 3.0 arcsec |  |
Las estrellas titilan de forma moderada. En este caso sólo es posible obtener valores cercanos mitad de la máxima magnificación posible, a bajas magnificaciones casi no se detectan perturbaciones. |
| 4 | Regular | Deformaciones centrales muy significativas y turbulentas, los anillos casi no se aprecian. |
Entre 3.0 y 4.0 arcsec |  |
Las estrellas titilan notoriamente. Si bien a bajas magnificaciones las imágenes son aceptables al ir aumentándola se comienzan a percibir resultados mediocres, en general sólo se puede utilizar a lo sumo un tercio de la máxima magnificación. |
| 5 | Malo | Directamente no se puede observar ningún patrón de difracción. |
Mayor a 4.0 arcsec |  |
Las estrellas titilan de forma continua y muy visible. Con cualquier ocular se aprecian imágenes muy distorsionadas. La observación astronómica se hace casi imposible. |
(*) Las imágenes animadas correspondientes a los niveles de 1 a 5 fueron extraídas del sitio: Seeing Forecast For Astronomical Purposes y luego cropeadas, Copyright by Weather Office, Environment Canada, Government of Canada (http://www.weatheroffice.gc.ca) |
Para mayor información sobre este tema se puede consultar: ¿Buen Seeing y buena transparencia? ¿Dónde?, Seeing Forecast For Astronomical Purposes, Astronomical Seeing: Part 1: The Nature of Turbulence and Part 2: Seeing Measurement Methods y The RASC Calgary Centre - Atmospheric "Seeing"
Regresando al concepto de la PSF lo indicado hasta ahora sería válido para condiciones ideales, sin las perturbaciones de la atmósfera. Resulta evidente entonces, al menos por lo que se aprecia en las imágenes de los Airy Disk en casos reales que la PSF estará lejos del ideal, por lo que el ancho de la PSF sería una medida de la perturbación de la atmósfera (debido al nivel de Seeing). En una situación atmosférica normal ese valor debería estar entre 0.5 y 1 segundo de arco lo cual supera el poder de resolución de un telescopio con una apertura por encima de los 150 mm, lo que significa que por más que el telescopio resuelva más el resultado va a estar enmascarado por el mal Seeing.
Ahora bien, mientras el ancho se relaciona con la calidad de la atmósfera la altura de la PSF (S) se vincula con la denominada Razón o Relación de Strehl (SR) la cual en este cas no es otra cosa que el cociente entre el valor observado de de la PSF (S) y el que debería tener en una situación ideal (sin atmósfera). Así cuanto peor sea la atmósfera, más cerca del 0% estará ese valor y la situación ideal (sin atmósfera) sería 100%. Así pues, cuanto más angosta y alta sea la PSF mejor serán las condiciones de observación. Para lograr esto último los astrónomos profesionales utilizan sistemas ópticos denominados adaptativos, los cuales se deforman tratando de seguir las perturbaciones atmosféricas para compensar su efecto.
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| Representaciones del PSF para la imagen de una estrella puntual. La primera de la izquierda muestra la imagen original afectada por la atmósfera (4.1%). Las otras dos presentan una imagen corregida mediante ópticas adaptativas, en el centro se utiliza como referencia una estrella real (18.6%), mientras que en la derecha una estrella láser artificial (36.2%) |
| Fuente: Laser guide star available for adaptive
optics Copyright 2005-2013 by W. M. Keck Observatory |
Así pues, si las perturbaciones en la atmósfera fuesen nulas, el tamaño de la estrella a través del telescopio sería igual al que determina su Airy disk, pero cuando la turbulencia atmosférica es lo suficientemente grande como para aumentar el Airy Disk, la resolución queda determina por la atmósfera y no por la apertura del telescopio. En ese caso en lugar de hablar de Airy Disk se habla de Seeing Disk y el valor del FWHM define el nivel de Seeing. Este valor es el que aparece en la figura anterior como FWHM (Full Width at Half Maximum) y corresponde al valor del ancho en segundos de arco donde la PSF toma su valor medio (S/2).
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| Distribuciones gaussianas que representan el PSF equivalente (Ver "IMPORTANTE") Fuente: Mejora de la RSR Seeing y Resolución (http://www.astrosurf.com) ©1997-2010 Esteban Reina Lorenz (Ponencia: Obtención, calibración y calidad de imagen) "II Jornada de Astrometría y Fotometría CCD", Murcia 17 de enero de 2004 |
Teniendo en cuenta que si admitimos que la PSF posee una sección circular, la misma mantendrá su forma y sólo cambiara de escala, por consiguiente para diferentes estrellas el valor del FWHM se mantendrá constante en una dada toma (ver la figura anterior). El valor correspondiente al FWHM puede ser obtenido por software mediante el uso de una cámara, por ejemplo con el EQAlign (ver: Manual de Usuario, página 2). Para mayor información consultar en: Mejora de la RSR Seeing y Resolución, Angular Diameter of Star Image y Metodología para cálculo de Seeing
IMPORTANTE: Dado que la atmósfera distorsiona el frente de onda proveniente de la estrella lo que se captura en el sensor de la cámara no corresponde a una única distribución de la PSF en una ubicación fija, sino a una cierta cantidad de distribuciones alrededor de lo que sería la ubicación más probable de la fuente puntual. En efecto, si se observa una estrella por un telescopio en un muy buen cielo, se ve un Patrón de Airy oscilante, si se asimila al ojo como una filmadora, cara uno de los cuadros se correspondería con una fuente puntual. Dicho de otra forma, lo que se captura en la cámara es en realidad la composición de varias distribuciones en torno al punto más probable, donde cada una de esas PSF tendrá un eje diferente.
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| Fuente: Copyright 2012-2013 by Bruce MacEvoy, Astronomical Seeing - Part 2: Seeing Measurement Methods - Angular Diameter of Star Image: CCD Full Width Half Maximum (http://www.handprint.com/ASTRO/seeing2.html#FWHM) |
Sin embargo, dado que las distorsiones de la atmósfera resultan aleatorias para el conjunto de las PSF la distribución resultante será una distribución normal gaussiana (Teorema Central del Límite) aún cuando cada una de ellas no sea gaussiana ni iguales (con anchos y alturas diferentes), por lo que el FWHM que se pondera en realidad no es el de la PSF sino el de esta distribución gaussiana resultante. Esto es precisamente a lo que se refiere la figura anterior donde se comparan las FWHM, es decir, lo que se representa en ella son las distribuciones gaussianas no los PSF (los cuales no son gaussianos).
Antes se comento que otro uso de la Relación de Strehl era el de comparar el sistema óptico respecto a un sistema óptico aplanático (libre de toda aberración esférica y coma). Allí se comento que si la SR estaba en el 80% se lo considera limitado por difracción. Sin embargo hay que tener en cuenta que los valores del SR como consecuencia de la atmósfera están muy por debajo de 80% (en la figura anterior del "W. M. Keck Observatory" se aprecian valores del orden de a lo sumo un 36% en el mejor de los casos). Recién con las ópticas adaptativas del Gran Telescopio Binocular (LBT) de Arizona han logrado valores del SR entre 60% y 80% (Sharper than Hubble - Max Planck Institute for Astronomy) Sin embargo estas soluciones involucran ópticas adaptativas, lo que está muy por encima de las posibilidades del aficionado. De todas formas, sólo a modo de referencia, se incluye un ejemplo de lo que se puede lograr con esta última tecnología.
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A la izquierda se aprecia una estrella doble observada con el LBT en el modo estándar y a la derecha con el módulo de corrección adaptativa activado. Como consecuencia de la dispersión atmosférica, la estrella más débil puede ser apreciada en las imágenes tomadas en el modo estándar, mientras que es fácilmente visible cuando está activado el módulo de adaptación. Gracias al aumento de la sensibilidad del telescopio con el modo de adaptación, en la imagen se evidencia también una tercera estrella aún más débil que se hace visible en la parte superior derecha. |
| Fuente: Sharper than Hubble - LBT, Large Binocular Telescope achieves major breakthrough © LBT Collaboration, Copyright 2003-2013 by Max-Planck-Gesellschaft (http://www.mpg.de) |
Bibliografía adicional:
- Publicaciones en castellano del Dr. Jorge I. Zuluaga C. (http://urania.udea.edu.co/sitios/jzuluaga)
Instituto de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Antioquia, Colombia.
Fundamentos de Astrofísica, 2007
Introducción a la Astrofísica, 1997
- Publicaciones en inglés:
Adaptive Optics, Giant Magellan Telescope
Adaptive Optics, Institut für Astronomie und Astrophysik, Universitäts-Sternwarte München
Architecture and Performance of Astronomical Adaptive Optics Systems, Jet Propulsion Laboratory, NASA
Image Quality, J. H. Burge, University of Arizona
Optical Engineering - Diffraction, Durham University
[ ] Tiempo de Tránsito
Representa el tiempo que tarda un objeto (por ejemplo una estrella) ubicado a determinada declinación en cruzar diametralmente el ocular, obviamente con el telescopio sin ningún tipo de seguimiento activado. Esto da una idea de cuan rápido un objeto pasa delante del ocular. Por defecto se tomará Declinación = 0°, es decir, objetos cercanos al ecuador celeste (tener en cuenta que si toman objetos muy cercanos al polo celeste los tiempos de tránsito pueden ser infinitos ya que el objeto jamás saldría del campo de ocular)
[ ] Campo de visión (FOV) - MFOV, Field Stop, AFOV y TFOV
En general el campo de visión (FOV) es el diámetro angular de la región de cielo que se puede observar a través del telescopio. En otras palabras, si la Luna tiene un tamaño de 0.5 grados, esta llenará la visión lograda a través de una combinación que de un campo real de 0.5°. En rigor el FOV representa un ángulo sólido, es decir el ángulo correspondiente al corte transversal de un cono recto y puede ser medido en grados o minutos de arco (matemáticamente sería más preciso hablar de estereorradianes).
MFOV: Representa el campo máximo del telescopio que se puede alcanzar independientemente del ocular y se relaciona con la focal del telescopio y el diámetro del Field Stop también del telescopio.
Field Stop: El Field Stop de define como la menor reducción en tren óptico y en general no es otra cosa que el enfocador (focuser).
Así pues el MFOV estará acotado por:
MFOV [°] (para 1.25") = K1 / ft [°]
MFOV [°] (para 2") = K2 / ft [°]
K1 = 30.6×(180/Π) = 30.6×57.3 ≈ 1755
K2 = 50.8×(180/Π) = 50.8×57.3 ≈ 2915
ft : Focal del telescopio [mm]
En realidad el MFOV está dado por: 2×arctang (Field Stop del telescopio [mm] / 2×ft [mm]) [°]
Pero como en realidad ft en mucho mayor que el Field Stop valen las aproximaciones anteriores.
Es importante destacar que los valores anteriores son típicos, sin embargo es posible que el Field Stop del enfocador sea diferente a 1.25" o 2", en cuyo caso la constante K anterior sería diferente, es decir:
MFOV [°] = FS×25.4×(180/Π) / ft [°] ≈ 1403.75×FS / ft [°]
Donde FS representa el Field Stop en pulgadas (si se expresa en milímetros hay que suprimir la constante de conversión de pulgadas a mm: 25.4)
Si bien en este caso el MFOV resultante puede diferir de los valores típicos, al utilizar oculares de 1.25" o 2" se va a reducir a estos valores. En otras palabras, si el Field Stop del telescopio fuera inferior a 2" y superior a 1.25", los valores de MFOV efectivo serían los correspondientes a los de un Field Stop de 1.25" si se utilizan oculares de esa medida. En la calculadora sin embargo se presentan los eventuales valores correspondientes al Field Stop real del enfocador, que si bien carecen de sentido en observacional cuando superan las 2" pueden ser utilizados en el caso se astrofotografía, en cuyo caso el límite (cota) sería el ancho, largo o diagonal del sensor de la cámara (en la calculadora expresado en pulgadas). De todas formas se presentará el MFOV correspondiente al máximo ocular utilizable y, para cada ocular, la cota según el máximo Field Stop del mismo (el MFOV del ocular).
En suma, si bien es un parámetro propio del telescopio, el valor real dependerá del barril del ocular utilizado. Resulta evidente que cuanto mayor sea la focal menor será el MFOV resultante puesto que el valor de mismo es inversamente proporcional a la focal del telescopio.
AFOV: Por otra parte, para el ocular se define un valor equivalente, el Campo Aparente (AFOV), el que representa el diámetro angular (medido en grados) del círculo de visión por el cual se observa a través de un ocular. Este puede variar típicamente de 30° a 120°, dependiendo del diseño óptico del ocular. El valor del AFOV un parámetro de diseño que se encuentra especificado para cada ocular.
De todas formas dicho valor se puede calcular aproximadamente mediante:
AFOV [°] ≈ 2×arctang (FSo [mm] / 2×fo [mm]) [°]
fo :Focal del ocular [mm]
FSo :Field Stop del ocular [mm]
Aproximadamente: AFOV [°] ≈ (180/Π)×(FSo / fo) [°] = 57.3× (FSo / fo) [°]
El Field Stop del ocular es un parámetro de diseño, pero puede ser medido con un calibre.
Otra opción para estimar el AFOV es determinarlo conociendo la focal del ocular y midiendo el tiempo que tarda una estrella sobre el ecuador celeste (0° de declinación) en cruzar diametralmente el ocular.
TFOV: Existe otro valor que pondera el campo de visión efectivo para el conjunto Telescopio + Ocular, el (TFOV), el cual estará dado por:
TFOV [°] = AFOV [°] / Magnificación
O lo que es equivalente:
TFOV [°] = AFOV [°] × fo [mm] / ft [mm] = AFOV [°] × fo [mm] / F × A [mm]
AFOV: Campo aparente del ocular
fo : Focal del ocular [mm]
F : Relación focal ( ft / A)
ft : Focal del telescopio [mm]
A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]
En realidad está es la ventaja intrínseca de los telescopios más rápidos, menor relación focal, más campo efectivo.
Considerando que en cualquier caso debería ser: TFOV <= MFOV, el AFOV Máximo del ocular estaría dado por:
[K1] o [K2] / fo (dependiendo si se trata de un ocular de 1.25" o 2" respectivamente)
K1 = 30.6×(180/Π) = 30.6×57.3 ≈ 1755
K2 = 50.8×(180/Π) = 50.8×57.3 ≈ 2915
fo : Focal del ocular [mm]
En otras palabras, el Field Stop del telescopio debe ser mayor al del ocular, en caso contrario se producirá viñeteo (pérdida de imagen en la periferia)
IMPORTANTE: Los valores obtenidos a partir del Field Stop mediante los cálculos (especialmente el del MFOV) pueden diferir de los reales. Esto se debe a que en otros diseños no es tan simple estimar el Field Stop debido que no es tan evidente como en el caso de un refractor, además puede depender de ciertos factores constructivos, tal es el caso de los catadióptricos. Sin embargo las expresiones anteriores permiten obtener una cota razonable.
En efecto, en el caso de un refractor o un reflector newtoniano el valor del Field Stop coincide en general con el diámetro del enfocador (focuser), sin embargo en el caso de los catadióptricos esto puede variar. Como formalmente por Field Stop de considera a la menor obstrucción en el camino óptico, en algunos diseños esto estaría dado por el baffle interno (habitual en los Schmidt-Cassegrain y los Maksutov-Cassegrain), sin embargo no siempre se tiene acceso para medirlo ni tampoco coincide con el valor que muchas veces se determina prácticamente. Al menos por lo medido en forma práctica en el caso de algunos Schmidt-Cassegrain el Field Stop que se utilizaría en las fórmulas anteriores coincide razonablemente con el diámetro del baffle que se encuentra adosado al espejo primario, pero en el caso de los Maksutov-Cassegrain dicho valor está más cerca del diámetro del espejo del secundario, incluso más (bastante mayor que el baffle típico). De todas formas son valores aproximados, lo ideal es durante el día colocar diferentes oculares e ir aumentado el valor del TFOV hasta que se pueda apreciar viñeteo, ese valor sería aproximadamente el MFOV del telescopio (a partir del cual se puede obtener el Field Stop equivalente), claro que esto supone una batería de oculares en focales altas.
[ ] Pupila de Salida
Un parámetro muy importante en la observación es el concepto de pupila de salida (PS) que vendría a ser el área efectiva a la salida del ocular en donde se forma la imagen que será capturada por la pupila del observador. En consecuencia, si la pupila de salida aumenta por encima de la pupila del observador produce cierta pérdida de luminosidad (equivale a observar en un telescopio de menor apertura).
Lo anterior es en la mejor de las situaciones (telescopios refractores), en el caso particular de telescopios con obstrucciones puede incluso haber una pérdida de imagen denominada Blackout. En efecto, al tener una pupila de salida mayor a la del ojo del observador se puede estar observando la obstrucción lo que produce un oscurecimiento total o parcial de la imagen, es decir ya no queda desenfocada. Obviamente el Blackout será más notorio en telescopios catadióptricos que en los reflectores newtonianos debido a que los primeros tienen una mayor obstrucción.
La pupila de salida (PS) está dada por la expresión: PS [mm] = fo [mm] / F
PS : Pupila de salida [en mm]
fo : Focal del ocular [en mm]
F : Relación focal ( ft / A)
ft : Focal del telescopio [en mm]
A : Apertura (diámetro) del telescopio [en mm]
En condiciones normales de observación, sin presencia de luces externas (pupila dilatada), la pupila del observador (PO) estará dada por:
PO = 8.1 - (0.04×Edad) [con la edad en años y PO en mm]
Para óptimas condiciones de observación debería ser PO > PS
Es evidente que al aumentar la relación focal, para el mismo ocular se reduce la pupila de salida. Si bien esto puede no parecer muy importante es crítico en observación ya que permite una mayor tolerancia frente a los defectos de los oculares ya que se toma una menor porción del mismo. Hay que tener en cuenta que la capacidad del ojo (al igual que la de nuestro cerebro) para integrar imágenes depende que las mismas estén lo más libre de posibles aberraciones.
De aquí que los primeros refractores con relaciones grandes (incluso superiores al F15 de algunos Maksutov-Cassegrain actuales) pudieran brindar imágenes aceptables aún con oculares Huygens o Kellner, que hoy en día son considerados como "entry level". En otras palabras, cuando se tienen relaciones focales grandes no es necesario recurrir a oculares costosos para una buena calidad de imagen, lo que si es mandatario en telescopios rápidos.
Otro factor que hay que tener en cuenta es si se observa algún objeto durante el día (por ejemplo la Luna o el Sol), la pupila se encuentra mucho más contraída y, típicamente, resulta una tercera parte que a la noche. Algo similar resulta cuando se observa la Luna llena.
IMPORTANTE: Si bien la calculadora tiende a optimizar los cálculos en función a la pupila de salida, en el caso de un telescopio refractor el valor correspondiente a la máxima focal del ocular podría ser ignorado. En efecto, si bien en cualquier diseño con espejos (Newton o Catadióptrico) el hecho de exceder la pupila de salida puede producir el efecto de Blackout, en un telescopio refractor el único efecto indeseado sería la pérdida de luz, pudiendo entonces utilizar oculares con una focal mayor a la cota establecida a efectos de lograr más campo (TFOV). Al pie del resumen de las cotas de máxima y mínima se los oculares aparecerá una nota en los casos en que la pupila de salida deba ser tomada en cuenta.
[ ] Eye Relief
El eye relief es un parámetro que indica la distancia entre el plano del ocular y el punto en el que se forma la pupila de salida, en otras palabras la distancia entre el ocular y el ojo del observador. Este parámetro posee una importancia muy relativa para los observadores sin anteojos y depende de cada uno cual es el valor más confortable, aunque en general valores por encima de 8 mm se consideran confortables.
Un valor de eye relief muy pequeño obliga pegar el ojo al ocular, dificultando la observación en personas con anteojos (aún sin anteojos se hace incómodo ya que se puede humedecer fácilmente el ocular), en contrapartida un valor demasiado grande implica que se debe separar mucho el ojo permitiendo que las luces parásitas del entorno molesten en la observación. En general se consideran más que aceptables valores entre 10 mm y 25 mm.
El problema es que este valor no es fijo, el eye relief especificado para un ocular es en rigor es un valor de mínima, ya que siempre aumenta dependiendo de la focal del telescopio y la del propio ocular, ese aumento (growth) está dado por:
Growth = ( (ft×fo) / (ft - fo) ) - fo [en mm]
fo : Focal del ocular [en mm]
ft : Focal del telescopio [en mm]
Por lo que el Eye relief Efectivo estará dado por: Eye relief especificado + Growth
De esto se deduce que al aumentar la focal del telescopio (ft) la variación en el eye relief tiende a ser menos marcada, lo mismo que al disminuir la focal del ocular (fo). En el límite, cuando ft tiende a infinito, el valor del eye relief es directamente el especificado por el ocular.
[ ] Uso de Barlows o Reductores Focales
Formalmente lo que se hace es multiplicar la focal del telescopio (barlow) o dividirla (reductor focal), de allí que variará Magnificación, Eye Relief Efectivo, Pupila de Salida, TFOV y Tiempo de Tránsito, ya que todos estos valores dependen de la focal.
IMPORTANTE: El uso indiscriminado de barlows o reductores focales puede ir en contra de una buena observación. En efecto, en el caso de los barlows, si se superan las cotas de magnificación, el resultado será una imagen con poca resolución (borrosa y/o con apariencia de "fuera de foco"). De igual forma, el reductor focal también puede llevar a superar la pupila de salida cuando se utilizan oculares con focales altas. De todas formas hay que tener algo en cuenta, el uso de barlows no aumenta la focal por encima de la propia del telescopio, simplemente aumenta la imagen dando la idea de más focal (obviamente a expensas del TFOV), de igual forma el reductor focal no aumenta el TFOV por encima del MFOV del telescopio sólo achica la imagen. Dicho de otra forma, de la misma manera que un barlow "abre el cono de luz" dando la sensación de una focal más larga, el reductor focal "estrecha el cono de luz" permitiendo que el campo que entrega el Field Stop del telescopio entre en el Fiel Stop del ocular, pero no por encima del valor correspondiente al campo máximo que el telescopio puede entregar por su focal.
En el caso particular de astrofotografía la ventaja del reductor focal además de lograr más campo es la de disminuir los tiempos de exposición debido a la disminución de la relación focal equivalente, obviamente lo opuesto a lo que logra un barlow.
 | ||
| Barlow (lente divergente o negativa) |
Reductor focal (lente convergente o positiva) |
|
Como se ve en la imagen anterior, en el caso de barlow la imagen resultante (gris) resulta mayor a la que se obtendría sin barlow (naranja). En cambio, en el caso del reductor focal la imagen resultante (gris) resulta menor que la original sin el reductor (naranja). Dicho de otra forma, se obtiene mayor campo aparente, pero no más que es capaz de entregar el telescopio.
[ ] Diseño óptico - Factor de Magnificación
En general este parámetro sólo es utilizado para determinar la cota de magnificación, tanto la cota máxima (habitualmente dos veces la apertura) como la cota por resolución (ver: Resolución, en particular: Aclaraciones adicionales (Seeing)). A continuación se muestran algunos valores empíricos, ya que en un buen cielo, dependiendo del diseño óptico es posible superar el valor típico de "dos veces la apertura" para determinar la cota de magnificación. A estos coeficientes se los denomina "Factor de Magnificación" y sus valores son:
| 2.50 | Refractor Apocromático |
| 2.40 | Maksutov-Cassegrain |
| 2.25 | Ritchey-Chrétien |
| 2.25 | Schmidt-Cassegrain |
| 2.20 | Refractor Acromático |
| 2.00 | Refractor Genérico |
| 2.00 | Reflector Newtoniano |
| 2.00 | Otro diseño |
Si bien ya se comentó anteriormente vale la pena recalcarlo, el conocido dos veces el diámetro de los reflectores newtonianos es correcto, en algunos otros diseños el fabricante especifica entre dos y dos veces y media la apertura e incluso hasta tres veces la apertura, ya más de eso es sugestivo, en general se ve ese tipo de slogan en telescopios "de juguete". Ahora bien, lo anterior hace al diseño del telescopio y no a las posibilidades reales de magnificar algo y verlo claramente. En un cielo ideal, difícil de conseguir para un aficionado, la máxima magnificación está entre 550x y 700x dependiendo del diseño óptico y la calidad del telescopio y los oculares. En un cielo estupendo, algún desierto por ejemplo con un Seeing muy bueno, digamos que la magnificación está entre 280x y 350x (pudiendo llegar incluso a 400x), dependiendo de lo mismo que antes. En el campo, con algo de Seeing y humedad en el aire la cota estaría entre 150x y 180x. Por último, en zonas urbanas con un cielo como normalmente se tiene la magnificación estaría en unos 100x. Notar que nunca he hecho mención la apertura del telescopio.
Lo anterior no quita que se puedan usar 300x en cualquier ciudad densamente poblada, a veces las condiciones del cielo hasta lo permiten, el tema es que si el cielo no es muy bueno los detalles se van a ver borrosos. Generalmente se piensa que es un problema de foco, cuando en realidad pretender más de lo posible. Dicho de otra forma, aún cuando se tengan 500 mm de apertura, si lo que se quiere es ver detalles el que manda es el cielo, no la formula "2 × Apertura", más aún, en el caso de planetaria una apertura demasiado grande puede obligar al uso de filtros. Lo que si es cierto que a mayor apertura se verán cosas que no se verían con equipos más chicos, pero es más información con el mismo nivel de detalle. Claro está que esto es válido siempre y cuando la magnificación que se puede conseguir esté a la altura de la capacidad del telescopio, si el cielo entrega 200x y se tiene un refractor estándar de 60 mm, allí si el límite sería de a lo sumo 120x.
Algo en lo que varios observadores concuerdan es que en general no hay que tratar de buscar accesorios para maximizar la capacidad de magnificación del telescopio, con eso sólo se va a terminar invirtiendo en algo que con suerte se podrá utilizar una o dos veces al año, lo más conveniente es ser conservador y ponerse en la condición habitual del sitio de observación al determinar los máximos. A lo sumo, invertir en un muy buen barlow apocromático para usar con los oculares de menor focal cuando el cielo nos entregue muy buenas condiciones de observación.
[ ] Refractores - Aberración Cromática
Dejando de lado otras aberraciones, uno de los problemas inherentes a los refractores se relaciona con la aberración cromática, la cual se debe a que la luz está compuesta por varias longitudes de onda donde cada una de ellas es afectada por un índice de refracción diferente, esto lleva a que el foco para cada una de ellas se forme a diferentes distancias. Dicho de otra forma, al igual que en un prisma cada longitud de onda se desvía de forma diferente, esto hace que el plano focal del violeta sea más próximo a la lente y el del rojo el más alejado.
Sin entrar en detalles de óptica, es sabido que al aumentar la relación focal (la focal en realidad) la aberración cromática se hace menos notoria. A efectos de establecer una relación varios autores plantean que la aberración cromática se hace despreciable en observación visual si F > 0.122 x A - donde: F es la Relación focal y A la Apertura en mm ("Telescope optics: evaluation and design", Harrie Rutten y Martin van Venrooij) Tomando en cuenta esta fórmula en el caso de un 80 mm la relación focal debería ser superior a F9.8 y en un 120 mm a F14.
Para resolver ese inconveniente se puede utilizar un par de lentes con diferente tipo de vidrio, recordar que cada longitud de onda está afectada por un índice de refracción diferente, por lo que si se combinan diferentes tipos de vidrio es posible compensar la diferencia de planos focales.
Así nacen los Refractores Acromáticos (ACRO), básicamente comenzaron con un par de lentes, una convergente con bajo grado de dispersión de la luz denominada "Crown" y otro divergente con mayor grado de dispersión denominada "Flint" (de mayor densidad). Si bien existen varios tipos de arreglos, en general se basan en un par de lentes, una con vidrios Crown (V > 50) y la otra con vidrio Flint (V < 50) y separadas por aire, lo cual adicionalmente reduce el denominado "efecto de cromatismo esférico".
El valor "V" representa el Número de Abbe el cual pondera el índice de refracción del vidrio a distintas frecuencias.
Con este tipo de diseños se logra menos sensibilidad al cromatismo sin necesidad de relaciones focales exageradas. De todas formas en planetaria o lunar pueden presentar algún cromatismo cuando las focales son bajas F5 o F6. Por eso es común reducirles la apertura cuando se desea hacer observación o fotografía de ese tipo de objetos. Algunos refractores acromáticos poseen una tapa doble, en cuyo caso para este tipo de observaciones se puede dejar la tapa principal y sólo de saca la menor, claro que se pierde resolución, ya que la apertura es menor.
Al igual que en el caso de los refractores con una sola lente existe una fórmula empírica para determinar cuando se produciría aberración cromática, aunque en realidad dependerá mucho de la calidad de los cristales utilizados: F > 0.069 x A
Un paso más allá en niveles de corrección están los Refractores Apocromáticos (APO), los que en esencia son simplemente acromáticos con una corrección de color mejorada ("A Survey of Refractive Systems for Astronomical Telescopes", Roger Ceragioli)
Si bien los acromáticos resuelven en gran medida el problema del cromatismo, fue necesario buscar mejores vidrios para minimizar aún más el cromatismo. Así fue que hacia fines del siglo XIX Ernst Abbe, encontró que los cristales naturales de fluoruro de calcio ("fluorita") producían el efecto deseado. El problema fue que la fluorita natural sólo estaba disponible en cristales pequeños y sólo era posible su uso en microscopios. Recién en la primera mitad del Siglo XX fue posible la creación de "fluorita artificial", pero el problema que tenía es que era sumamente frágil e incluso era afectada por el rocío, aunque con tratamientos adecuados puede tener contacto con el aire. Eso sin mencionar que además, el proceso de fabricación de la fluorita resulta altamente costoso y no era accesible al amateur.
Recién hacia 1980 la florita artificial llego a las manos de unos pocos aficionados a un alto costo. Poco tiempo después los fabricantes de vidrio Schott de Alemania y Ohara de Japón, lograron compuestos de vidrio más estables con propiedades ópticas muy similares a la fluorita denominados "Fluor Crown", también ED ("Extra-low Dispersion") y SD ("Super-wide Dispersion"), estos últimos más costosos y menos comunes. Actualmente los vidrios Fluor Crown más utilizados para Apocromáticos son (http://refractiveindex.info):
| H-FK61 | V = 81.61 | CDGM - China |
| FCD1 | V = 81.61 | Hoya - Japón |
| FCD10 | V = 90.27 | Hoya - Japón |
| S-FPL51 | V = 81.54 | Ohara - Japón |
| S-FPL52 | V = 90.29 | Ohara - Japón |
| S-FPL53 | V = 94.94 | Ohara - Japón |
| N-PK52A | V = 92.05 | Schott - Alemania |
| OK4 | V = 92.05 | LZOS - Rusia |
| Fluorita | V = 95.6 |
Observaciones y preguntas frecuentes:
| 1. | Cabe destacar que si bien el FPL-53 resulta mucho menos frágil que la fluorita, lo es más que el FPL-51 (o sus equivalentes H-FK61, FCD1 y N-PK52A) |
| 2. | Notar que hasta acá no se han mencionado las palabras doblete ni triplete, las cuales siempre están presentes cuando se habla de apocromáticos. Esto se debe a que un APO no necesariamente es un triplete, la diferencia formal entre APO y Acromático es el nivel de corrección (que en general depende del vidrio) y no la cantidad de elementos. Si bien actualmente es común ver apocromáticos tripletes esto se debe a que la inclusión de un tercer elemento hace mucho más fácil de fabricar arreglos de alto rendimiento. Incluso hay arreglos de dos dobletes separados (Petzval), es decir cuadripletes. |
| 3. | Al igual que los acromáticos, los elementos de los apocromáticos se encuentran separados por aire (aunque existen algunos diseños cementados o separados por aceite). Lo que se debe tener en cuenta que si bien el hecho de que estén separados por aire soluciona algunas aberraciones ópticas, complica considerablemente la aclimatación del telescopio, por lo que lo más conveniente es esperar de una a tres horas antes de utilizarlo. En el caso de los Takahashi que si emplea fluorita en el Crown se especifican tiempos menores para la aclimatación, por ejemplo media hora para el doblete APO Takahashi FCL-90 |
| 4. | ¿ED significa APO? |
| 5. | ¿Es Mejor un APO con S-FPL53 que uno con S-FPL51? |
| 6. | ¿Por qué los fabricantes indican el Número de Abbe sólo del Crown? |
| 7. | ¿Es Mejor un APO que un ACRO? |
| 8. | ¿Es Mejor un triplete APO que doblete APO? |
IMPORTANTE: Al pie del resumen de las cotas de máxima y mínima de los oculares aparecerá una nota en los casos en que la focal esté por debajo de la usual para evitar la aberración cromática en determinado diseño de refractor.
[ ] Nota para observación visual (no válida para astrofotografía)
Una de las características del ojo es que puede apreciar más detalles si la imagen está bien contrastada, es decir, los bordes se aprecian más definidos. Es evidente entonces que si mantenemos la apertura, a mayor focal la luz capturada se distribuye en una mayor área del punto en el que se forma la imagen brindando así mucho mayor contraste. De allí que sean más recomendados para observación de objetos puntuales (planetaria, galaxias, cúmulos cerrados, etc.) que los telescopios más rápidos.
Esto mismo se puede ver de otra forma, supongamos dos telescopios de 200 mm de apertura, uno F4 (800 mm de focal) y el otro F10 (2000 mm de focal) y supongamos que buscamos una magnificación de 100x. Es evidente que en el primer caso necesitaríamos un ocular de 8 mm, mientras que en el segundo uno de 20 mm, si bien en ambas situaciones la pupila de salida es idéntica (2 mm), el Field Stop del ocular de 20 mm es muy superior al del otro ocular, lo que brinda una imagen más "cómoda" y más contrastada.
Sin embargo es importante destacar que en algunos casos con ópticas muy bien tratadas es posible lograr altos grados de contraste (aún con telescopios de focal muy corta), o lo que es equivalente, utilizar oculares muy corregidos para aumentar el contraste. Por lo general esto se realiza agregando elementos en el tren óptico, logrando así diseños más complejos que reducen drásticamente varias de las posibles aberraciones y maximizan el contraste.
Pero acá hay que tener algo en cuenta, desde el punto de vista óptico influye la cantidad de elementos de un ocular, así como también ocurre con los refractores apocromáticos (doblete, triplete, etc.). En efecto, al agregar elementos en un ocular hay reflexiones internas por diferencias de impedancia óptica (parte de la luz se refleja al pasar entre medios con diferente índice de refracción). Para evitar este tipo de aberraciones es necesario recurrir a recubrimientos muy optimizados para sopesar esos defectos y lograr así una mayor corrección y contraste. Por lo que resulta evidente que esto nos lleva a una situación similar a la del punto anterior cuando analizábamos la pupila de salida, para obtener un contraste aceptable se requieren muy buenos oculares con excelentes recubrimientos (que por lo general no son baratos).
Si lo que se busca es visual con una buena calidad de imagen sin recurrir a oculares de alto costo, bien contrastada y con un eye relief más adecuado para un observador sin anteojos, la respuesta es una alta relación focal (cuanto mayor mejor).
Si bien es cierto que se tiene menor campo de visión eso no sería un problema demasiado grave, ya que por lo general la mayor parte de los objetos no superan los 2°, a lo sumo 3°, claro que en estos casos la focal estaría limitada a 1000 mm para lograr ese campo, lo que en general asume relaciones focales bajas o muy poca apertura y, aún con 1° de campo hay cientos de objetos que se pueden observar.
Sin pecar de reiterativo hay algo que vale la pena recalcar y es que en general el uso de Reductores Focales va de la mano con un error de concepto muy habitual, aún en observadores experimentados, en efecto, partamos de la siguiente pregunta: ¿Es posible obtener 3° de campo máximo con un 200 mm F10 y 2" de Field Stop?
Si bien se puede suponer que con un buen reductor focal del 0.5x se obtienen los 1000 mm de focal deseados, lamentablemente no es así. El telescopio entregará a lo sumo aproximadamente 1.5°, independientemente del reductor focal que se utilice. Dicho de otra forma, el reductor focal en realidad no aumenta el TFOV, sólo lo optimiza para que en el ocular entre todo el campo posible. La prueba de lo anterior es inmediata, si realmente se pudiera aumentar el MFOV no habría viñeteo al utilizar reductores focales. Así pues, en el caso del telescopio anterior el límite es 1.5° (con o sin reductor focal), si realmente se necesita lograr 3° la solución no es un buen reductor focal, la solución es un buen 200 mm F5.
De todas formas los reductores focales para
visual poseen un costo relativamente bajo en comparación de los utilizados en fotografía y nunca están de más en la
valija del observador, pero siempre teniendo en cuenta que la pupila de salida:
PS = ( fo /( Relación focal x Reducción de la focal ) ) < PO
Es decir, debe ser menor a la pupila del observador, ya que esto en realidad depende de la magnificación y el reductor focal
efectivamente la reduce (al igual que el barlow la aumenta).
[ ] Compatibilidad con diferentes navegadores (browsers)
Se debe tener en cuenta que esta aplicación requiere que se permita la ejecución de código javascript. Esto se puede verificar en la pantalla de ingreso, donde debería aparecer a modo de prueba de las rutinas javascript la fecha y hora actual, seguida del número Π (Pi) con 6 decimales y los primeros 20 términos de la Sucesión de Fibonacci.
Por otro lado, dependiendo del navegador (browser), es posible que sea necesario habilitar la apertura de ventanas emergentes (Pop-Ups) y/o las cookies temporales o propias de cada sesión (per session cookies). Para verificarlo se provee de un link de prueba que abrirá una nueva ventana con la misma prueba de javascript del punto anterior.
Si las dos condiciones anteriores se cumplen, no debería haber ningún problema en el uso de la aplicación, salvo condiciones propias de cada navegador en particular o de alguna configuración especial de barras de herramientas o el antivirus.
Hasta el momento el sistema ha sido testeado con los siguientes navegadores:
Otro tema que se debe tener en cuenta es la asignación del separador decimal, si bien se trata de respetar la configuración regional de cada máquina, pero como ello depende de una negociación entre el navegador y el servidor donde está alojada la aplicación. Para ello aparecerá en la parte superior de la planilla principal una leyenda que indica la forma en que se deben interpretar los separadores decimales (punto o coma), "Formato numérico: [NNN] (s) [dd]", donde [NNN] representa la parte entera, (s) representa al separador decimal que se debería utilizar para la planilla y [dd] la parte decimal.
Por razones de compatibilidad también se ha anulado la opción del uso de separadores de miles, estos sólo aparecerán cuando se exporta a HTML o texto, o bien en Excel si se lo configura.
Por último se debe tener en cuenta que dependiendo del navegador que se utilice, es posible que al guardar la información en la base de datos o al recuperarla, se eliminen los acentos y otros caracteres especiales.
[ ] Opciones de registro
Para utilizar el sistema se puede optar por alguna de las siguientes alternativas:
| a) | Ingresar como invitado haciendo click en "Acceso anónimo". [1] |
| b) | Registrarse como usuario. Para ello sólo es necesario marcar la casilla "Nuevo Usuario", ingresar un nombre usuario y repetir dos veces la clave de ingreso en "Cambiar clave de acceso" (no se solicitarán otros datos). [2] |
| [1] | Sólo los usuarios registrados pueden guardar la información en la base de datos. |
| [2] | Dado que no se solicita una dirección de mail, el sistema no cuenta con ningún procedimiento para la recuperación de la clave. En caso de olvidarla la única opción es registrarse como nuevo usuario y, si se cuenta con un backup previo, restaurar la información desde allí. |
[ ] Base de Datos del
Usuario (usuarios registrados)
La única razón para el registro es que el sistema permite guardar en la base de datos los oculares y telescopios de cada usuario para facilitar futuras consultas. Por tal razón es necesario identificar a que usuario pertenecen los diferentes objetos.
Además de guardar la lista de oculares, es posible generar y guardar en la base de datos del usuario una lista de telescopios en la cual, al seleccionar alguno de ellos, se traerán los datos de ese equipo a la zona de cálculo. Cada vez que se guarde la información en la base de datos, se guardará automáticamente el último telescopio utilizado para los cálculos bajo el nombre "[ Último telescopio utilizado con fecha: AAAA.MM.DD hh:mm:ss ]"
Se debe tener en cuenta que dependiendo del navegador que se utilice, es posible que al guardar la información en la base de datos o al recuperarla, se eliminen los acentos y otros caracteres especiales.
Adicionalmente es posible exportar la consulta a formato HTML puro, Texto plano o Excel. Es importante destacar que, para el último caso, se exportan los valores no las formulas, por lo que se trata de planillas estáticas. Si se desea una planilla dinámica se puede descargar la que figura al pie.
Dado que en general no se dispone de una opción de recuperación de la clave (puesto que no se solicita el correo electrónico para el registro), se recomienda guardar un backup de la base, para ello se puede exportar el Texto plano o simplemente copiar lo que aparece abajo en el "Área de recuperación". Para restaurar la base de datos sólo hay que copiar la imagen guardada en el "Área de recuperación" y hacer click en "Restaurar". El formato de cada línea es el que se indica en el archivo.
Si bien no se recomienda alterar el archivo de backup, es decir, si este archivo se va a utilizar para tal fin no se debería modificar ni eliminar ninguna de sus líneas, si se desea puede ser editado. Si se edita el backup hay que tener en cuenta que no se deben utilizar separadores decimales (punto o coma decimal), ya que los dos últimos dígitos de cada campo representan la parte decimal (por ejemplo, para representar la distancia focal de un ocular de 12.5 mm se debe ingresar FFFFF=01250). Otra consideración a tener en cuenta es que la operación de restauración (carga) de datos afecta tanto la tabla de oculares, como a la de telescopios (si sólo se ingresan oculares, la tabla de telescopios quedará vacía). Por último, no es necesario eliminar las líneas que no formen parte expresa del backup, ya que serán ignoradas todas aquellas que no comiencen con BAK_O: (Oculares) o BAK_T: (Telescopios).
Esta facilidad puede ser utilizada por aquellos usuarios que no deseen registrarse pero sí poder restaurar la información de una sesión anterior. Para ello simplemente deben copiar el contenido del "Área de recuperación" o bien generar una exportación a Texto Plano y restaurarlo al inicio de cada sesión.
[ ] Detalle de los campos editables y botones
Pantalla de inicio de sesión:
Nombre identificatorio del usuario, sólo se admiten caracteres alfanuméricos no acentuados y los caracteres:
Espacio ! # $ & ) ( * + , - . / : ; > < = ? ] [ ^ _ ` } { ~ @ (no se hace distinción entre mayúsculas de minúsculas). Clave de acceso del usuario, sólo se admiten caracteres alfanuméricos no acentuados y los caracteres:
Espacio ! # $ & ) ( * + , - . / : ; > < = ? ] [ ^ _ ` } { ~ @ (tener en cuenta que se diferencia entre mayúsculas de minúsculas). Marcar esta casilla si se desea registrarse como nuevo usuario con acceso directo. Nueva clave de acceso del usuario, sólo se admiten caracteres alfanuméricos no acentuados y
los caracteres: Espacio ! # $ & ) ( * + , - . / : ; > < = ? ] [ ^ _ ` } { ~ @ (tener en cuenta que se diferencia entre mayúsculas de minúsculas). Repetición la nueva clave de acceso que se ha ingresado en la casilla anterior, ambas deberán ser idénticas. Marcar esta casilla si se desea cambiar la clave de usuario, esto habilitará los campos de cambio de clave. Ingresar a la aplicación como usuario registrado con el nombre de usuario u clave indicados arriba. Ingresar a la aplicación como usuario anónimo con funcionalidad limitada. Restaurar los valores al inicio de la sesión. Cierra la ventana.
Sección
Nombre del campo
Tipo de campo
Descripción del campo Datos del usuario Usuario
Texto
Datos del usuario Clave
Texto
Datos del usuario Nuevo Usuario
Si/No
Cambiar clave de acceso Nueva Clave
Texto
Cambiar clave de acceso Repetir Clave
Texto
Cambiar clave de acceso Cambiar Clave
Si/No
General Ingresar
Botón
General Acceso anónimo
Botón
General Refrescar
Botón
General Cerrar
Botón
Pantalla principal:
Diámetro en milímetros de la lente o espejo principal (primario). Distancia focal del telescopio en milímetros. Este valor equivale a la Relación Focal multiplicado por la apertura. (F) Cociente entre la distancia focal y la apertura, ambos en las mismas unidades. Diámetro del enfocador (focuser) en pulgadas. Edad del observador expresada en años, se la utiliza para determinar el diámetro de la pupila. Marcar para tomar en cuenta la contracción de la pupila del observador durante el día. Valor absoluto de la declinación de la estrella en grados, por defecto de tomará cero grado. Este parámetro se utiliza
para evaluar el tiempo de tránsito de una estrella. Este valor se utiliza para ponderar los efectos de la resolución en la capacidad de magnificación según la posibilidad de
resolución, por lo general esta cota se encuentra por debajo de la correspondiente a la máxima magnificación para una resolución ideal. Representa la resolución
adoptada en función de la calidad del cielo, por ejemplo, 0.5 representa un cielo ideal alcanzable sólo en pocas regiones del mundo, 1.0 un cielo ideal, por
ejemplo en un desierto y entre 2.0 y 4.0 un cielo de regular a malo en zonas urbanas (los valores posibles son entre el Límite de Rayleigh y 10 segundos de
arco). Tener en cuenta que si la apertura permite un límite de Rayleigh menor a 0.5 segundos de arco, si se ingresa ese valor la magnificación resultante puede
ser inalcanzable en la mayoría de los casos). Ingresando la máxima cantidad de aumentos que se puede lograr permite obtener la resolución para lograr esa magnificación.
Es decir, al ingresar algún valor en este campo se determinará la resolución para ese valor, los valores posibles están entre el correspondiente a una resolución
de 10 segundos de arco y el Límite de Rayleigh (tener en cuenta que si la apertura permite un límite de Rayleigh menor a 0.5 segundos de arco, si se ingresa ese
valor la magnificación resultante puede ser inalcanzable en la mayoría de los casos). Se utiliza para determinar la máxima magnificación (Apertura × Factor de magnificación), si se desea se puede seleccionar
un valor diferente del Factor de magnificación recomendado. Se utiliza para determinar la máxima magnificación (Apertura × Factor de magnificación), si se desea se puede seleccionar
un valor diferente del Factor de magnificación recomendado. Coeficiente de magnificación (mayor que uno barlow y menos que uno reductor focal). Focales máximas del ocular para lograr el máximo TFOV. Si se especifica este campo se determinará cual es la máxima
focal posible para lograr el máximo TFOV para el AFOV ingresado. Si este campo se deja en blanco se presentarán una serie de valores de Focal del Ocular
[mm] @ AFOV del Ocular [grados] Haciendo click sobre el título de cada columna se puede ordenar la misma de forma ascendente (para ordenar de forma
descendente marcar la casilla). Elimina el ocular seleccionado. Descripción o identificación del ocular. Tipo de barril del ocular, puede ser de 0.965, 1.25, 2 o dual (1.25 / 2) pulgadas. Distancia focal del ocular expresada en milímetros. AFOV: Campo Aparente, representa el diámetro angular (medido en grados) del círculo de visión por el cual uno ve a través
de un ocular. Distancia entre el plano del ocular y el punto en el que se forma la pupila de salida, en otras palabras la distancia entre
el ocular y el ojo del observador. Elimina el telescopio seleccionado. Toma los datos del telescopio seleccionado. Descripción o identificación del telescopio. Diámetro en milímetros de la lente o espejo principal (primario). (F) Cociente entre la distancia focal y la apertura, ambos en las mismas unidades. Diámetro del enfocador (focuser) en pulgadas. Se utiliza para determinar la máxima magnificación (Apertura × Factor de magnificación), si se desea se puede seleccionar un
valor diferente del Factor de magnificación recomendado. Se utiliza para determinar la máxima magnificación (Apertura × Factor de magnificación), si se desea se puede seleccionar un
valor diferente del Factor de magnificación recomendado. Edad del observador expresada en años, se la utiliza para determinar el diámetro de la pupila. Guarda los valores actuales en la base de datos del usuario. Exportar los resultados a html básico, texto plano o Excel. Esta pantalla. Carga los valores presentes al inicio de la sesión. Cierra la aplicación y descarta cualquier cambio. Se utiliza indistintamente para recuperar (restore) o generar el respaldo (backup) la información del usuario. Elimina el texto presente en el Área de restauración. Carga el texto correspondiente a la información actual en el Área de restauración. Carga en la base de datos el contenido del área de restauración. Esto permite recuperar la
información de un backup previamente realizado (exportado o elaborado por el usuario). Cabe destacar que esta es la única forma en la que un usuario no
registrado puede recuperar la información de una sesión anterior.
Sección de la planilla
Nombre del campo (2)
Tipo de campo
Descripción del campo Encabezado Apertura [mm]
Numérico
Encabezado Distancia Focal [mm]
Numérico
Encabezado Relación Focal
Numérico
Encabezado Field Stop del focuser [pulgadas]
Numérico
Encabezado Edad del observador [años]
Numérico
Encabezado Modo diurno
Si/No
Encabezado Declinación [en grados]
Numérico
Encabezado Resolución adoptada [segundos de arco]
Numérico
Encabezado Magnificación para la resolución adoptada
Numérico
Encabezado Diseño óptico
Lista
Encabezado Factor de magnificación adoptado
Numérico
Encabezado Coeficiente de Magnificación / Reducción
Numérico
Rango de oculares utilizables en base a diferentes criterios AFOV Adoptado (Opcional)
Numérico
General de Oculares Orden descendente
Si/No
Parámetros de diseño del ocular Borrar
Selección
Parámetros de diseño del ocular Oculares disponibles
Texto
Parámetros de diseño del ocular Tipo de Barril [pulgadas]
Lista
Parámetros de diseño del ocular Distancia Focal [mm]
Numérico
Parámetros de diseño del ocular FOV Aparente (AFOV) [Grados]
Numérico
Parámetros de diseño del ocular Eye Relief [mm]
Numérico
Selección de telescopio Borrar
Selección
Selección de telescopio Seleccionar
Selección
Selección de telescopio Telescopio
Texto
Selección de telescopio Apertura [mm]
Numérico
Selección de telescopio Relación Focal
Numérico
Selección de telescopio Field Stop [pulgadas]
Numérico
Selección de telescopio Diseño Óptico
Lista
Selección de telescopio Factor adoptado
Numérico
Selección de telescopio Edad [años]
Numérico
Planilla Guardar
Botón
Planilla Exportar
Botón
Planilla Ayuda / (?)
Botón
Planilla Refrescar
Botón
Planilla Cerrar
Botón
Área de restauración Área de restauración
Texto
Área de restauración Borrar
Botón
Área de restauración Actuales
Botón
Área de restauración Restaurar
Botón
(2) Las celdas marcadas como valor son campos editables (entrada de datos)
Las celdas marcadas como valor son campos editables que han sido "seleccionados" para la entrada de datos.
Pantalla de exportación de datos:
Permite exportar el contenido de la planilla a Texto Plano. Al final se incluye también una copia de los datos
con el formato adecuado para el backup de la información. Permite exportar el contenido de la planilla a Excel. Se debe tener en cuenta que se exportan los valores no
las formulas, por lo que se trata de planillas estáticas. Si se desea una planilla Excel dinámica se puede descargar la que figura al pie.
Nombre del campo
Tipo de campo
Descripción del campo 
Botón
Botón
[ ] Consultas y sugerencias
Cualquier duda o sugerencia puede ser cursada por correo electrónico a: a b a r e l l i n o t @ g m a i l . c o m (no utilizar copy/paste para el contacto)
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