[  ]  Apertura [mm]

Es el diámetro de la lente o espejo principal (primario) encargado de captar la luz del telescopio. Puede que el mismo esté dado en pulgadas, en tal caso sólo debería multiplicar el valor en pulgadas por 25.4

[  ]  Distancia Focal [mm]

Esta medida a menudo esta indicada en una etiqueta al costado del tubo, a veces referida como FD y un valor expresado en milímetros. Este valor equivale a la Relación Focal (F) o (f /) multiplicado por la apertura.

[  ]  Relación Focal

La relación focal (F) es el cociente entre la distancia focal y la apertura. En realidad ese es un término que proviene de la fotografía y hace referencia a la relación focal del telescopio (F), que es el cociente entre distancia focal y la apertura, ambos en las mismas unidades. Así pues, a los telescopios con pequeñas relaciones focales (típicamente F5 o menos) se los denomina rápidos o luminosos en referencia a los tiempos de exposición, en otras palabras se requiere un tiempo menor para captar la misma cantidad de luminosidad que uno lento u oscuro (típicamente F10 o más).

F = ft / A

ft : Focal del telescopio [mm]

A : Apertura [mm]

[  ]  Distancia Focal del Ocular

Esta distancia nos permite determinar la potencia que un ocular provee en un telescopio dado, cuanto más corta es la distancia focal del ocular mayor es su magnificación o aumento.

[  ]  Ganancia de captación de luz

Dado que la captación de luz es directamente proporcional al área de captura, la ganancia de captación de luz es simplemente la relación geométrica entre el área del lente o espejo del telescopio y la pupila de observador, es decir: (Apertura / Pupila del observador) elevado al cuadrado.

[  ]  Aumento o Magnificación (potencia)

Se denomina así al valor que nos indica cuántas veces más se ve un objeto a través del telescopio comparado con observarlo a simple vista. Por ejemplo, a 50x (cincuenta aumentos, cincuenta veces magnificado), la Luna (o cualquier objeto que este observando) parecerá cincuenta veces más grande comparado al tamaño observado a simple vista.

Matemáticamente es el cociente entre la distancia focal del telescopio y la focal del ocular, ambos en las mismas unidades:

Magnificación = fo / ft = fo / FxA

fo : Focal del ocular [mm]

ft : Focal del telescopio [mm]

F : Relación Focal

A : Apertura [mm]

[  ]  Cota Máxima de Magnificación

En general es dos veces la apertura del telescopio, pero puede variar de acuerdo al diseño óptico del telescopio y representa la máxima cantidad de aumentos que se puede lograr.

En la página se presentan algunos valores empíricos para los diferentes diseños ópticos. Aunque en realidad también es muy dependiente de la calidad del cielo, por lo que para ser muy conservadores no se debería utilizar más de 2 como Factor de Magnificación.

[  ]  Magnitud Límite Teórica de su telescopio

La Magnitud es la unidad de medida de brillo de un objeto astronómico, cuanto más bajo es el número más brillante es el objeto (las estrellas más débiles visibles desde la ciudad pueden llegar a tener magnitud 3, desde el campo puede llegar a ver estrellas de magnitud 6, las estrellas más brillantes tienen magnitud negativa, como Sirio, con una magnitud de -1.4).

El límite está dado por:

Magnitud Límite = 7.5 + 5 x Log( A / 10 )

A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]

[  ]  Resolución

El poder de resolución de un telescopio nos dice cual es el detalle más pequeño que podemos observar (diferenciar), bajo excelentes condiciones atmosféricas. Más allá de dicha cota, por lo general es imposible resolver menos de 0.5 segundos de arco, principalmente debido a las condiciones atmosféricas. Aunque si se quiere ser más conservador habría que hablar de 1 segundo de arco, lo que constituye una cota más realista en un cielo aceptable, mientras que el los grandes centros urbanos puede llegar a los 3 o 4 segundos de arco. .

Por ejemplo, si podemos diferenciar dos estrellas (de brillo similar) las cuales tienen una separación de 1 segundo de arco, es decir, si ambas no se encuentran amalgamadas en un único punto luminoso, entonces diremos que el telescopio esta resolviendo detalles de 1 segundo de arco.

Existen generalmente tres expresiones que permiten acotar la resolución de un telescopio, Sparrow, Dawes y Rayleigh, los cuales se presentan en la calculadora.

Límite de Sparrow = (0.94 x λ x 0.2063) / A ~ 106.6 / A [segundos de arco]

Límite de Dawes = (1.025 x λ x 0.2063) / A ~ 116.3 / A [segundos de arco]

Límite de Rayleigh = (1.22 x λ x 0.2063) / A ~ 138.4 / A [segundos de arco]

λ : Longitud de onda en nm, generalmente se utiliza 550nm correspondiente a la luz verde.

A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]

0.2063 : Factor de conversión de radianes a segundos de arco multiplicado por 1mm/1nm, es decir: (180 x 60 x 60)/(Πx1000000)

Formalmente el más conservador de todos es el Límite de Rayleigh, mientras que el de Sparrow es el más optimista. Aún cuando en general el que se utiliza con mayor frecuencia es el Límite de Dawes (que vendría a ser un punto medio entre los anteriores). En general es difícil ver una mención del Límite de Sparrow en astronomía, en general se lo utiliza más en microscopía.

Utilizando conservadoramente el Límite de Rayleigh (para ponerse en el peor caso) multiplicado por dos, y evaluando la distancia, se puede obtener el tamaño mínimo del objeto que se puede resolver en la superficie de la Luna o el Sol. Si las condiciones del cielo no son muy adecuadas se debería multiplicar este valor por dos (incluso por seis u ocho si se consideran cielos urbanos). De todas formas hay tener en cuenta que las correcciones anteriores serían válidas mientras no se esté por debajo de los 0.5 segundos de arco, si este es el caso los valores presentados son simplemente teóricos y pueden diferir de los reales en más de un orden de magnitud. Dicho de otra forma, mientras no se superen los 275 mm de apertura (aproximadamente 11"), los valores se mantendrían dentro de lo razonable y las correcciones serían factibles (es decir, multiplicando por dos para considerar un cielo más realista y por seis u ocho para cielos urbanos).

También se ha utilizado el Límite de Rayleigh para ponderar las cotas de magnificación dependiendo de la calidad del cielo, para ello se ha asumido equiparar la resolución en segundos de arco con la apertura que entregaría el mismo valor de resolución según la expresión de Rayleigh y dicha apertura se la ha multiplicado por el "Factor de magnificación adoptado", los valores para estas cotas son: la definida por el usuario "Resolución adoptada" y la correspondiente a 0.50 considerando un cielo ideal. Si bien estas ponderaciones no toman en cuenta otros aspectos relevantes, constituyen una aceptable primera aproximación en cuanto a las posibilidades de cada equipo. A los efectos de ponderar las diferentes opciones para los valores de resolución se presentan a continuación algunos ejemplos de valores estimados en función de los tipos de cielos, aunque se debe tener en cuenta que los valores presentados son meramente empíricos y no constituyen una regla:

El problema de esto es que el mismo cielo que un día nos da 1.5 segundos de arco de resolución el día siguiente puede estar en 2.0 o 3.0.

Aclaraciones adicionales:

En general cuando se habla de resolución y en particular del Límite de Rayleigh, se lo asocia con la capacidad de separar estrellas dobles o resolver algún cúmulo cerrado. Si bien lo anterior es correcto, estas consideraciones van un poco más allá. Imaginemos que observamos por un telescopio a una cebra, si la posibilidad de separar las rayas de la cebra está más allá de la capacidad de resolución del telescopio a lo sumo veríamos un caballo medio gris o tirando a overo. En otras palabras, resolver un objeto es poder separar la interfase entre dos detalles significativos (en este caso poder diferenciar entre un caballo y una cebra).

Ahora bien, el Límite de Rayleigh nos da una medida en segundos de arco de la posibilidad de separar dos cosas (estrellas dobles o las rayas de una cebra galáctica). ¿Por qué en segundos de arco? Para un telescopio de 8" la resolución de un objeto en la Luna es de aproximadamente dos kilómetros y medio, esto significa que a los efectos prácticos cualquier cosa que se encuentre en un círculo de 2.5 km de diámetro para nosotros estaría fundido en un punto (algo así como un pixel en el sensor que tenemos en el cerebro). Pero con el mismo telescopio resulta que si observamos el Sol (con algún filtro adecuado especialmente diseñado para ello, Jamás improvisar con el Sol), como está aproximadamente 400 veces más distante que la Luna, no podremos separar nada de poco menos de mil kilómetros. Resulta obvio que este método resulta absolutamente incómodo ya que es necesario saber la distancia del objeto a observar para poder ponderar que podemos separar y que no. Pero ¿qué tiene en común la posibilidad de separar algo en la Luna y el Sol? El ángulo (que es tan chico que se confunden el ángulo en si, el arco tangente y el arco seno), por eso se especifica en segundos de arco.

Ahora bien, siguiendo con la Luna, sería lógico pensar que si tenemos un telescopio con la suficiente apertura (kilómetros) podríamos ver las pisadas de Neil Angstrom. Lamentablemente nunca podríamos lograr algo así desde la Tierra a no ser que sea en una documental por TV. Esto no quiere decir que Rayleigh este mal, esto se debe a que la atmósfera "distorsiona" lo que vemos, por lo que existe (y valga la redundancia) un límite para el Límite de Rayleigh. Esto está dado por el nivel de seeing (para más datos sobre este tema pueden consultar: ¿Buen seeing y buena transparencia? ¿Dónde?)

Precisamente por ello en la calculadora se ha utilizado el Límite de Rayleigh para ponderar las cotas de magnificación dependiendo de la calidad del cielo. Así pues, si la capacidad de resolución del cielo está cerca de 1 segundo de arco, eso equivale más o menos a un telescopio de 5.5" de apertura, por lo que si lo multiplicamos por el "Factor de magnificación" del telescopio nos daría la magnificación de ese telescopio, por ejemplo, tomando el "Factor de magnificación" igual a 2, resultaría que la misma es de 280x. En otras palabras, por más que tengamos un 12" más de 280x resultaría inútil a la hora de separar detalles en visual. Esto no quiere decir que un 12" sea inútil, es obvio que captura más luz y por ende se verán cosas que no se verían en un 5.5". Dicho de otra forma, al 12" más de 288x no se podría obtener a nivel de detalles, más de eso nos da una imagen donde la cebra se confunde con un caballo gris, el tema es que el con el 12" nos damos cuenta que es algo parecido a un caballo, sin embargo con el 5.5" puede ocurrir que no podamos distinguir entre un caballo y una silla con rueditas (claro que lo anterior depende en gran medida del objeto que se observa).

Pero uno tendería a pensar que resolver con un límite de un segundo de arco es insuficiente para gozar de un buen espectáculo. sin embargo no es tan poco, llevado a algo más terrestre equivaldría a poder ver si lo que viene de frente en la ruta es un auto o una moto a unos 150 km de distancia. Tomando en cuenta lo anterior lo que nos aportaría la apertura es poder determinar si se trata de un auto o de un camión, pero el logo de la marca del vehículo resulta imposible de determinar (al menos no a esa distancia).

[  ]  Airy Disk

El Airy disk es un fenómeno óptico debido a la naturaleza ondulatoria de la luz. Al pasar ésta por una apertura circular se difracta produciendo un patrón de interferencia de regiones iluminadas y oscuras al observar una estrella. Este patrón de difracción posee una zona central brillante conocida como Airy Disk (disco de Airy) rodeada de una serie de anillos concéntricos denominados patrón de Airy. El diámetro del disco central está relacionado con la longitud de onda de la luz y el tamaño de la abertura circular.

El punto en el que se produce el primer mínimo de la intensidad luminosa y medido a partir del eje óptico de la luz incidente viene dado por:

Airy Disk = 2 x arcsen (1.22 x λ / A) ~ 2 x (1.22 x λ x 0.2063 / A) [segundos de arco] (se multiplica por 2 para obtener el diámetro)

λ : Longitud de onda en nm, generalmente se utiliza 550nm correspondiente a la luz verde.

A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]

0.2063 : Factor de conversión de radianes a segundos de arco multiplicado por 1mm/1nm, es decir: (180 x 60 x 60)/(Π x 1000000)

Este es otro parámetro que evalúa el poder de resolución de un telescopio.

[  ]  Uso de Barlows o Reductores Focales

Formalmente lo que se hace es multiplicar la focal del telescopio (barlow) o dividirla (reductor focal), de allí que variará Magnificación, Eye Relief Efectivo, Pupila de Salida, TFOV y Tiempo de Tránsito, ya que todos estos valores dependen de la focal.

[  ]  Tiempo de Tránsito

Representa el tiempo que tarda una estrella, ubicada a determinada declinación en cruzar diametralmente el ocular, obviamente con el telescopio sin ningún tipo de seguimiento activado. Esto da una idea de cuan rápido un objeto pasa delante del ocular. Por defecto se tomará Declinación = 0°, es decir, estrellas cercanas al ecuador celeste.

[  ]  Campo de visión (AFOV, MFOV y TFOV)

MFOV: Se denomina así al diámetro angular de la región de cielo que se puede observar a través del telescopio. En otras palabras, si la Luna tiene un tamaño de 0.5 grados, esta llenará la visión lograda a través de una combinación que de un campo real de 0.5°. Puede ser medido en grados o minutos de arco. Así pues, el campo máximo del telescopio (MFOV) que se puede alcanzar con un determinado ocular depende de la focal del telescopio y el diámetro o Field Stop del enfocador (focuser) y está acotado por:

MFOV (para 1.25") = K1 / ft [°]

MFOV (para 2") = K2 / ft [°]

K1 = 31.7 x (180 / π) = 31.7 x (180 / π) = 37.1 x 57.3 ~= 1816

K2 = 50.8 x (180 / π) = 50.8 x (180 / π) = 50.8 x 57.3 ~= 2915

ft : Focal del telescopio [mm]

Este valor representa un ángulo sólido, es decir el ángulo correspondiente al corte transversal de un cono recto.

Es importante destacar que los valores anteriores son típicos, sin embargo es posible que el Field Stop del enfocador sea diferente a 1.25" o 2", en cuyo caso la constante anterior sería diferente, es decir:

MFOV = E * (180 / π) / ft [°]

Donde E representa en diámetro del enfocador en milímetros [mm]

Si bien en estos casos el MFOV resultante puede diferir de los valores típicos, al utilizar oculares de 1.25" o 2" se va a reducir a estos valores. En otras palabras, si el Field Stop del telescopio fuera inferior a 2" y superior a 1.25", los valores de MFOV efectivo serían los correspondientes a los de un Field Stop de 1.25". En la calculadora sin embargo se presentan los eventuales valores correspondientes al Field Stop real del enfocador, que si bien carecen de sentido en observacional pueden ser utilizados en el caso se astrofotografía, en cuyo caso el límite (cota) sería el ancho, largo o diagonal del sensor de la cámara (en la calculadora expresado en pulgadas). De todas formas se presentará el MFOV correspondiente al máximo ocular utilizable y, para cada ocular, la cota según el máximo Field Stop del mismo (MFOV del Ocular).

En suma, si bien es un parámetro propio del telescopio, el valor real dependerá del barril del ocular utilizado. Resulta evidente que cuanto mayor sea la focal menor será el MFOV resultante puesto que el valor de mismo es inversamente proporcional a la focal del telescopio.

AFOV: Por otra parte, para el ocular se define un valor equivalente, el Campo Aparente (AFOV), el que representa el diámetro angular (medido en grados) del círculo de visión por el cual se observa a través de un ocular. Este puede variar típicamente de 40° a 100°, dependiendo del diseño óptico del ocular. El valor del AFOV un parámetro de diseño que se encuentra especificado para cada ocular.

De todas formas dicho valor se puede calcular aproximadamente mediante:

AFOV ~ 2 x arctang (radio del field stop del ocular [mm] / fo [mm]) [°]

fo : Focal del ocular [mm]

El field stop del ocular es un parámetro de diseño, pero puede ser medido con un calibre.

Otra opción es determinarlo conociendo la focal del ocular y midiendo el tiempo que tarda una estrella sobre el ecuador celeste (0° de declinación) en cruzar diametralmente el ocular.

TFOV: Existe otro valor que pondera el campo de visión efectivo para el conjunto Telescopio + Ocular, el (TFOV), el cual estará dado por:

TFOV = AFOV / Magnificación [°] = AFOV x fo / ft [°]

O lo que es equivalente:

TFOV = AFOV / Magnificación [°] = AFOV x fo / FxA [°]

AFOV: Campo aparente del ocular

fo : Focal del ocular [mm]

F : Relación focal ( ft / A)

ft : Focal del telescopio [mm]

A : Apertura (diámetro) del telescopio [mm]

En realidad está es la única ventaja real de los telescopios más rápidos, la cual es muy relativa ya que para visual siempre es posible utilizar reductores focales.

Considerando que en cualquier caso debería ser: TFOV <= MFOV, el AFOV Máximo del ocular estaría dado por:

 [K1] o [K2] / fo (dependiendo si se trata de un ocular de 1.25" o 2" respectivamente)

K1 = 31.7 x (180 / π) = 31.7 x (180 / π) = 37.1 x 57.3 ~= 1816

K2 = 50.8 x (180 / π) = 50.8 x (180 / π) = 50.8 x 57.3 ~= 2915

fo : Focal del ocular [mm]

[  ]  Pupila de Salida

Un parámetro muy importante en la observación es el concepto de pupila de salida (PS) que vendría a ser el área efectiva a la salida del ocular en donde se forma la imagen que será capturada por la pupila del observador. En consecuencia, si la pupila de salida aumenta por encima de la pupila del observador produce cierta pérdida de luminosidad (equivale a observar en un telescopio de menor apertura).

Lo anterior es en la mejor de las situaciones (telescopios refractores), en el caso particular de telescopios con obstrucciones puede incluso haber una pérdida de imagen denominada blackout. En efecto, al tener una pupila de salida mayor a la del ojo del observador se puede estar observando la obstrucción lo que produce un oscurecimiento total o parcial de la imagen. Obviamente el blackout será más notorio en telescopios catadióptricos que en los reflectores newtonianos (ya que los primeros tienen una mayor obstrucción).

La pupila de salida (PS) está dada por la expresión: PS = fo / F

Donde:

PS : Pupila de salida [en mm]

fo : Focal del ocular [en mm]

F : Relación focal ( ft / A)

ft : Focal del telescopio [en mm]

A : Apertura (diámetro) del telescopio [en mm]

En condiciones normales de observación, sin presencia de luces externas (pupila dilatada), la pupila del observador (PO) estará dada por:

PO = 8.1 - (0.04 x Edad) [con la edad en años y PO en mm]

Para óptimas condiciones de observación debería ser PO > PS

Es evidente que al aumentar la relación focal, para el mismo ocular se reduce la pupila de salida. Si bien esto puede no parecer muy importante es crítico en observación ya que permite una mayor tolerancia frente a los defectos de los oculares ya que se toma una menor porción del mismo. Hay que tener en cuenta que la capacidad del ojo (al igual que la de nuestro cerebro) para integrar imágenes depende que las mismas estén lo más libre de posibles aberraciones.

De aquí que los primeros refractores con relaciones grandes (incluso superiores al F15 de algunos Maksutov-Cassegrain actuales) pudieran brindar imágenes aceptables aún con oculares Huygens o Kellner, que hoy en día son considerados como "entry level". En otras palabras, no es necesario recurrir a oculares costosos para una buena calidad de imagen, lo que si es mandatario en telescopios rápidos.

Otro factor que hay que tener en cuenta es si se observa algún objeto durante el día (por ejemplo la Luna o el Sol), la pupila se encuentra mucho más contraída y, típicamente, resulta una tercera parte que a la noche.

IMPORTANTE: Si bien la calculadora tiende a optimizar los cálculos en función a la pupila de salida, en el caso de un telescopio refractor el valor correspondiente a la máxima focal del ocular podría ser ignorado. En efecto, si bien en cualquier diseño con espejos (Newton o Catadióptrico) el hecho de exceder la pupila de salida puede producir el efecto de "Blackout", en un telescopio refractor el único efecto indeseado sería la pérdida de luz, pudiendo entonces utilizar oculares con una focal mayor a la cota establecida a efectos de lograr más campo (TFOV).

[  ]  Eye Relief

El eye relief es un parámetro que indica la distancia entre el plano del ocular y el punto en el que se forma la pupila de salida, en otras palabras la distancia entre el ocular y el ojo del observador. Este parámetro posee una importancia muy relativa para los observadores sin anteojos y depende de cada uno cual es el valor más confortable.

Un valor de eye relief muy pequeño obliga pegar el ojo al ocular, dificultando la observación en personas con anteojos, en contrapartida un valor demasiado grande implica que se debe separar mucho el ojo permitiendo que las luces parásitas del entorno molesten en la observación. En general se consideran más que aceptables valores entre 15mm y 25mm.

El problema es que este valor no es fijo, el eye relief especificado para un ocular es en rigor es un valor de mínima, ya que siempre aumenta dependiendo de la focal del telescopio y la del propio ocular, ese aumento (growth) está dado por:

Growth = ( (ft x fo) / (ft - fo) ) - fo [en mm]

fo : Focal del ocular [en mm]

ft : Focal del telescopio [en mm]

Por lo que el Eye relief Efectivo estará dado por: Eye relief especificado + Growth

De esto se deduce que al aumentar la focal del telescopio (ft) la variación en el eye relief tiende a ser menos marcada, lo mismo que al disminuir la focal del ocular (fo). En el límite, cuando ft tiende a infinito, el valor del eye relief es directamente el especificado por el ocular.

[  ]  Nota para observación visual (no válida para astrofotografía)

Una de las características del ojo es que puede apreciar más detalles si la imagen está bien contrastada, es decir, los bordes se aprecian más definidos. Es evidente entonces que si mantenemos la apertura, a mayor focal la luz capturada se distribuye en una mayor área del punto en el que se forma la imagen brindando así mucho mayor contraste. De allí que sean más recomendados para observación de objetos puntuales (planetaria, galaxias, cúmulos cerrados, etc.) que los telescopios más rápidos.

Esto mismo se puede ver de otra forma, supongamos dos telescopios de 200mm de apertura, uno F4 (800 mm de focal) y el otro F10 (2000 mm de focal) y supongamos que buscamos una magnificación de 100x. Es evidente que en el primer caso necesitaríamos un ocular de 8 mm, mientras que en el segundo uno de 20 mm, si bien en ambas situaciones la pupila de salida es idéntica (2 mm), el fiel stop del ocular de 20 mm es muy superior al del otro ocular, lo que brinda una imagen más "cómoda" y más contrastada.

Sin embargo es importante destacar que en algunos casos con ópticas muy bien tratadas es posible lograr altos grados de contraste (aún con telescopios de focal muy corta), o lo que es equivalente, utilizar oculares muy corregidos para aumentar el contraste. Por lo general esto se realiza agregando elementos en el tren óptico, logrando así diseños más complejos que reducen drásticamente varias de las posibles aberraciones y maximizan el contraste.

Pero acá hay que tener algo en cuenta, desde el punto de vista óptico influye la cantidad de elementos de un ocular, así como también ocurre con los refractores apocromáticos (doblete, triplete, etc.). En efecto, al agregar elementos en un ocular hay reflexiones internas por diferencias de impedancia óptica (parte de la luz se refleja al pasar entre medios con diferente índice de refracción). Para evitar este tipo de aberraciones es necesario recurrir a recubrimientos muy optimizados para sopesar esos defectos y lograr así una mayor corrección y contraste. Por lo que resulta evidente que esto nos lleva a una situación similar a la del punto anterior cuando analizábamos la pupila de salida, para obtener un contraste aceptable se requieren muy buenos oculares con excelentes recubrimientos (que por lo general no son baratos).

Si lo que se busca es visual con una buena calidad de imagen sin recurrir a oculares de alto costo, bien contrastada y con un eye relief más adecuado para un observador sin anteojos, la respuesta es una alta relación focal (cuanto mayor mejor).

Si bien es cierto que se tiene menor campo de visión eso no sería un problema demasiado grave, ya que hoy en día se dispone en el mercado de reductores focales para visual. En general estos reductores focales para visual poseen un costo relativamente bajo en comparación de los utilizados en fotografía.

Aunque como ya se dijo, al reducir la relación focal se hace necesario invertir en oculares de mejor calidad. Por lo que nunca esta de más en la valija del observador un buen reductor focal para visual junto con algunos buenos oculares de 2" de focales altas, pero siempre teniendo en cuenta que la pupila de salida:

PS = ( fo /( Relación focal x Reducción de la focal ) ) < PO

Es decir, debe ser menor a la pupila del observador.

[  ]  Compatibilidad con diferentes navegadores (browsers)